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Caractériser un matériau en fatigue (limite d'endurance, courbe de Wöhler) sur éprouvettes. Une démarche indispensable pour dimensionner les pièces sollicitées en dynamique.

Pour valider la tenue en fatigue d’une pièce métallique, il est nécessaire de caractériser d’abord le matériau sur éprouvettes pour remonter aux lois de comportement. Les essais de fatigue sur éprouvettes sur matériaux métalliques (acier, aluminium, fonte, …) permettent en effet de déterminer la courbe de Wöhler et la limite d’endurance d’un matériau sain ou comprenant des imperfections internes ou superficielles, et ainsi de caractériser finement son comportement en dynamique.

Essais de fatigue en température

Les essais de fatigue à température ambiante sont les plus usuels. Dans certains cas, il peut s’avérer utile de connaître le comportement en température du matériau. En effet, la limite d’endurance diminue en général assez rapidement avec l’augmentation de la température de fonctionnement. Si les machines de fatigue travaillant à chaud sont assez courantes, les essais à froid (-50°C) qui exigent une enceinte climatique spécifique sont beaucoup plus rares et ne sont utiles que si le matériau présente un comportement fragile à froid.

Préparation des éprouvettes de fatigue

Machine de fatigue à haute fréquence permettant d’accélérer la réalisation des courbes de Wöhler.

La préparation des éprouvettes de fatigue avant essais est très importante pour garantir la fiabilité des résultats. Il convient en particulier de veiller à la conformité interne (absence de défauts) et externe (usinage) des éprouvettes en zone travaillante. Il faut contrôler la bonne santé interne des éprouvettes afin que l’initiation des fissures n’apparaisse pas sur un défaut. Le contrôle en radiographie à 100 % et le contrôle en ressuage des éprouvettes est recommandé. La micro-tomographie peut être également utilisée lorsqu’une information quantifiée sur les défauts internes (position, taux de porosité, taille des défauts) est souhaitée.

La surface des éprouvettes doit être exempte de micro-défauts ou de stries d’usinage qui risquent d’initier une rupture prématurée. Un usinage fin (et une rectification de la surface travaillante) est nécessaire. Les essais de fatigue sur surface brute de fonderie (en zone utile) sont réalisables, mais conduisent à des résultats plus dispersés.

Réalisation des essais

Les essais de fatigue étant relativement longs (plusieurs semaines pour une courbe de Wöhler), le matériel et le savoir-faire déployés sont primordiaux. En particulier, la fréquence des machines de fatigue travaillant à 60-80 Hz est à privilégier (par rapport aux machines à 20 Hz). Le savoir-faire du laboratoire (fixation des éprouvettes, mise au point sur nuance spécifique, retour d’expériences et conseils) est de première importance. Enfin, le dépouillement et l’interprétation des résultats (intervalle de confiance, …) conditionne la fiabilité des résultats.

Sollicitations sinusoïdales et rapport de contraintes

Les sollicitations appliquées lors de l’essai sont de type sinusoïdales. Ainsi, le rapport de contraintes R entre les 2 points extrêmes de la sinusoïde est défini par R = σ min / σ max. Le rapport de contraintes R est choisi pour reproduire au mieux les conditions de contraintes en utilisation d’une pièce. Très souvent, les essais sont effectués avec des rapports de contrainte de traction entre 0.1 et 0.5. On parle alors d’essais de fatigue en R0.1 (σ min = 0.1 x σ max).

Courbe de Wöhler et Staircase

Les essais « Staircase » (Méthode de l’escalier) permettent de définir la limite d’endurance d’un matériau. Une quinzaine d’éprouvettes est nécessaire. La courbe de Wöhler (courbe S-N) permet de visualiser la contrainte à rupture pour un nombre de cycles compris entre 10 000 et 1 million. Elle peut être complétée avec une estimation de la limite d’endurance. Une vingtaine d’éprouvettes est nécessaire à son établissement.

Nombre de cycles en limite d’endurance

Il faut se poser la question du nombre de cycles nécessaires pour la mesure de la limite d’endurance. Si dans certains cas (automobile, aéronautique), cette valeur est standardisée (10 millions de cycles), il peut être intéressant de reproduire le nombre de cycles réellement enduré par la pièce sur sa durée de vie pressentie (ou garantie). La fréquence de sollicitation variable (1s, 1min. ou 1h) va conduire au bout de 10 ans (avec un taux d’utilisation de 100 % de l’équipement) à respectivement 315, 5 ou 0,1 millions de cycles. La bonne connaissance par le donneur d’ordre des conditions d’utilisation (type de contraintes, fréquence de sollicitation, ….) permet de définir avec précision les modalités de l’essai de fatigue à mettre en œuvre.

Analyse des faciès de rupture

L’examen des faciès de rupture des éprouvettes après essai de fatigue au MEB (Microscope Electronique à Balayage) met en évidence deux zones distinctes. Une première zone, avec des stries de fatigues, correspondant à la propagation de la fissure à chaque cycle de sollicitation. La disposition des stries de fatigue permet de remonter au point d’initiation de la première fissure (utile en cas d’expertise d’avarie). Une deuxième zone d’arrachement, correspondant à la rupture finale qui présente des cupules si le matériau est ductile, ou des plans de clivage si la rupture est fragile.

Limite d’endurance et résistance à la traction

Il existe des formules empiriques donnant σ_D (la limite d’endurance en fatigue) en fonction de R_m. En première approximation, on peut considérer que σ_D = R_m/2 pour les aciers et que σ_D = R_m/3 pour les alliages d’aluminium.

Mesurer l’impact des défauts sur la tenue en fatigue

Dans certains cas, la connaissance de l’abattement provoquée par des défauts spécifiques (internes ou externes) sur la limite d’endurance peut s’avérer un atout certain pour dimensionner au plus juste une pièce mécanique ou définir un cahier des charges d’approvisionnement optimisé (classe de défauts acceptables en zones désignées et zones courantes).

Valider la tenue de la pièce

Une fois la pièce dimensionnée par calcul à partir de lois de comportements fiables obtenues sur éprouvettes, il peut être nécessaire, selon les enjeux, de valider sa tenue sur des bancs de fatigue spécifiques.